Geometric Distribution & Poisson Distribution

 Geometric Distribution merupakan suatu discrete probability distribution yang memenuhi kriteria berikut: 

1. Percobaan (trial) akan dilakukan berulang kali sampai mendapatkan outcome success. 

2. Setiap percobaan (trial) adalah independent terhadap trials lainnya.

3. Memiliki nilai probability success (p) yang sama untuk tiap trial. 

4. Random variable x merepresentasikan banyaknya trials yang dilakukan sampai mendapati kondisi success.

q = 1 - p

p(x) = p . q ^ x-1


Poisson Distribution merupakan suatu discrete probability distribution yang memenuhi kriteria berikut: 

1. Random variable x merepresentasikan banyaknya kemunculan suatu event dalam interval waktu tertentu.

2. Nilai probability untuk kemunculan event adalah sama untuk setiap interval. 

3. Jumlah kemunculan event pada suatu interval adalah independent terhadap jumlah kemunculan event pada interval lainnya.

P(x; μ) = (e-μ * μx) / x!

μ = 2 (jumlah rata-rata badai per tahun, secara historis)
x = 3 (jumlah badai yang menurut kami akan terjadi tahun depan)
e = 2,71828 (e adalah bilangan Euler, sebuah konstanta)

contoh soal:

Jumlah rata-rata badai besar di kota Anda adalah 2 badai per tahun. Berapa probabilitas bahwa tepat 3 badai akan melanda kota Anda tahun depan?

P(x; ) = (e-μ) (μx) / x! 

= (2,71828 – 2) (23) / 3!

 = (0.13534) (8) / 6 = 0,180 

Peluang terjadinya 3 badai tahun depan adalah 0,180, atau 18%


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Aturan Penjumlahan

Gambar
 Mutually Exclusive Events Dua buah events A dan B adalah mutually exclusive events bila A dan B tidak dapat muncul pada waktu yang bersamaan.   Mutually Exclusive.  contohnya: misal kejadian A : Anto masuk sekolah, kejadian  B : Anto tidak masuk sekolah. Not Mutually Exclusive   Event A: Mendapatkan seorang mahasiswa pria dari pemilihan acak sekumpulan mahasiswa  Event B: Mendapatkan seorang mahasiswa fakultas kedokteran dari pemilihan acak sekumpulan mahasiswa   Aturan Penjumlahan P(A atau B)=P(A)+P(B) P(A∪B)=P(A)+P(B) Contoh kejadian pada saat kita melakukan tos dengan dua koin, dimisalkan akan muncul kejadian tepat 1 gambar (A) atau bisa juga tepat 2 gambar (B). Jika ditulis secara matematis dapat dimisalkan A = {(G, A), (A, G)} dan B = {{G, G)}. Terlihat bahwa tidak ada satupun elemen A yang sama dengan elemen B. Aturan penjumlahan terjadi apabila terdapat 2 kegiatan, misalkan kegiatan 1 terjadi sebanyak A cara dan kegiatan 2 terjadi sebanyak B ca...
Baca selengkapnya

Distribusi Binomial

Gambar
 Binomial experiment merupakan suatu probability experiment yang memenuhi kriteria berikut:  1. Memiliki jumlah percobaan (trials) yang tetap dan setiap trial independent terhadap trials lainnya.  2. Setiap trial hanya memiliki dua kemungkinan outcomes; biasa dikategorikan sebagai success (S) atau failure (F).  3. Memiliki nilai probability success yang sama untuk tiap trial. 4. Random variabel x merepresentasikan jumlah kemunculan success dalam suatu experiment. n = Banyaknya trials pada suatu experiment p = Nilai probability success pada suatu trial q = Nilai probability failure pada suatu trial    ( q = 1-p) x = Jumlah kemunculan success pada suatu experiment Binomial Probability Formula Terdapat beberapa cara untuk menghitung probability dari x success dari sejumlah n trials pada suatu binominal experiment: Tree Diagram, Multiplication Rule, Binomial Probability Formula. p(x) =    n C x . P^ x  . ( 1-P)^ n-x Binomial Probability...
Baca selengkapnya