Distribusi Normal dan Distribusi Normal Standar

 DISTRIBUSI NORMAL  

Distribusi Normal merupakan Distribusi yang banyak digunakan dalam statistik.  

Data yang baru diperoleh dari lapangan merupakan data yang relative masih mentah. Data tersebut perlu dikelompokkan dan disusun dalam bentuk distribusi frekuensi. Data yang sudah dalam bentuk distribusi frekuensi dapat diolah atau dimanipulasi

 Data yang sudah berbentuk distribusi data 

Dalam membahas distribusi frekuensi terdapat dua jenis data dengan variabel diskrit dan jenis data data dengan 43 variabel kontinyu. Variabel random diskret merupakan variabel yang mempunyai harga 0, 1, 2, 3, …. Distribusi data tersebut diatas datanya tidak kontinyu, kalau digambarkan bukan sebagai garis, tetapi sebagai titik-titik

Parameter Distribusi Normal

Untuk distribusi ini, terdapat dua jenis parameter yang dijadikan acuan, yakni mean (nilai rata-rata) serta standar deviasi atau simpangan baku.

  • Nilai rata-rata digunakan sebagai pusat distribusi atau penyebaran nilai lainnya. Nilai tersebut akan menentukan lokasi titik puncak dalam kurva lonceng, sedangkan nilai-nilai lainnya akan menyebar mengikuti rerata.
  • Standar deviasi adalah penghitungan variabilitas yang menentukan lebar sebuah kurva distribusi normal. Standar ini dapat menghitung seberapa jauh kecenderungan data akan melebar dari nilai rata-rata yang menjadi titik pusatnya. Semakin kecil nilai standar deviasi, maka kurva akan berbentuk semakin runcing. Selain itu, standar deviasi juga menggambarkan jarak atau selisih umum antara mean dengan data lain yang diobservasi. 
Karakteristik Distribusi Normal
  • Teori distribusi ini memiliki nilai mean, median, dan modus yang sama. Oleh karena itu, distribusinya sering pula disebut unimodal. 
  • Kurva distribusi selalu bersifat simetris dengan bentuk lonceng (bell curve). Titik puncak kurva adalah nilai rata-rata. Nilai ini berada tepat di tengah kurva, sedangkan data distribusi terletak di sekitar garis lurus yang ditarik ke bawah dari titik tengah tersebut.
  • Mean (nilai rata-rata) dan nilai standar deviasi akan menentukan bentuk dan lokasi distribusi.
  • Jumlah luas daerah di bawah kurva normal bernilai 1, yakni ½ di sisi kiri dan ½ di sisi kanan. Hal ini juga berlaku untuk seluruh distribusi probabilitas kontinu.
  • Dalam kurva distribusi, dapat disimpulkan jika setengah data populasi akan memiliki nilai yang kurang dari angka rata-rata, sedangkan sebagian lagi memiliki nilai yang lebih besar.
  • Masing-masing ekor kurva di kedua sisi memanjang tak berbatas. Dalam beberapa kasus penghitungan distribusi, ekor kurva bahkan bisa memotong sumbu horizontal


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Aturan Penjumlahan

Gambar
 Mutually Exclusive Events Dua buah events A dan B adalah mutually exclusive events bila A dan B tidak dapat muncul pada waktu yang bersamaan.   Mutually Exclusive.  contohnya: misal kejadian A : Anto masuk sekolah, kejadian  B : Anto tidak masuk sekolah. Not Mutually Exclusive   Event A: Mendapatkan seorang mahasiswa pria dari pemilihan acak sekumpulan mahasiswa  Event B: Mendapatkan seorang mahasiswa fakultas kedokteran dari pemilihan acak sekumpulan mahasiswa   Aturan Penjumlahan P(A atau B)=P(A)+P(B) P(A∪B)=P(A)+P(B) Contoh kejadian pada saat kita melakukan tos dengan dua koin, dimisalkan akan muncul kejadian tepat 1 gambar (A) atau bisa juga tepat 2 gambar (B). Jika ditulis secara matematis dapat dimisalkan A = {(G, A), (A, G)} dan B = {{G, G)}. Terlihat bahwa tidak ada satupun elemen A yang sama dengan elemen B. Aturan penjumlahan terjadi apabila terdapat 2 kegiatan, misalkan kegiatan 1 terjadi sebanyak A cara dan kegiatan 2 terjadi sebanyak B ca...
Baca selengkapnya

Distribusi Binomial

Gambar
 Binomial experiment merupakan suatu probability experiment yang memenuhi kriteria berikut:  1. Memiliki jumlah percobaan (trials) yang tetap dan setiap trial independent terhadap trials lainnya.  2. Setiap trial hanya memiliki dua kemungkinan outcomes; biasa dikategorikan sebagai success (S) atau failure (F).  3. Memiliki nilai probability success yang sama untuk tiap trial. 4. Random variabel x merepresentasikan jumlah kemunculan success dalam suatu experiment. n = Banyaknya trials pada suatu experiment p = Nilai probability success pada suatu trial q = Nilai probability failure pada suatu trial    ( q = 1-p) x = Jumlah kemunculan success pada suatu experiment Binomial Probability Formula Terdapat beberapa cara untuk menghitung probability dari x success dari sejumlah n trials pada suatu binominal experiment: Tree Diagram, Multiplication Rule, Binomial Probability Formula. p(x) =    n C x . P^ x  . ( 1-P)^ n-x Binomial Probability...
Baca selengkapnya

Geometric Distribution & Poisson Distribution

  Geometric Distribution merupakan suatu discrete probability distribution yang memenuhi kriteria berikut:  1. Percobaan (trial) akan dilakukan berulang kali sampai mendapatkan outcome success.  2. Setiap percobaan (trial) adalah independent terhadap trials lainnya. 3. Memiliki nilai probability success (p) yang sama untuk tiap trial.  4. Random variable x merepresentasikan banyaknya trials yang dilakukan sampai mendapati kondisi success. q = 1 - p p(x) = p . q ^ x-1 Poisson Distribution merupakan suatu discrete probability distribution yang memenuhi kriteria berikut:  1. Random variable x merepresentasikan banyaknya kemunculan suatu event dalam interval waktu tertentu. 2. Nilai probability untuk kemunculan event adalah sama untuk setiap interval.  3. Jumlah kemunculan event pada suatu interval adalah independent terhadap jumlah kemunculan event pada interval lainnya. P(x; μ) = (e -μ  * μ x ) / x ! μ = 2 (jumlah rata-rata badai per tahun, secara hist...
Baca selengkapnya