Measure of Variation dalam statistika

Definisi:

 Measure of Variation dapat didefinisikan sebagai suatu pengukuran nilai yang dapat digunakan untuk merepresentasikan keberagaman atau sebaran data.

Range (Jangkauan)

Range dari suatu dataset merupakan hasil perhitungan selisih antara nilai tertinggi dengan nilai terrendah pada dataset tersebut.

Pengukuran nilai keberagaman dengan menggunakan range memiliki kelemahan di mana hanya menyertakan dua nilai saja dalam proses pengukuran.

Variance

Variance dari suatu dataset merupakan hasil perhitungan rerata simpangan tiap entri data pada dataset terhadap nilai mean dari dataset tersebut.

Population Variance

Sample Variance   


Standard Deviation
Kelemahan utama dari Variance adalah nilai yang dihasilkan tidak lagi memiliki satuan yang sama dengan entri data. Kelemahan ini dapat diatasi dengan Standard Deviation.
    
    Population Standard Deviation  => σ = ([Σ(x - u)2]/N)1/2
     Sample Standard Deviation 


Chebychev’s Theorem
Chebychev’s Theorem: proporsi minimum dari dataset yang berada pada K standard deviation diformulasikan dengan 1 - 1/k2

-Empirical Rule hanya berlaku untuk symetric distribution (bell shaped distibution). 
-Sedangkan Chebychev’s Theorem dapat diterapkan untuk semua bentuk distribusi.

Coefficient of Variation
-Standard Deviation dapat digunakan untuk membandingkan keberagaman/sebaran data antar dataset yang memiliki satuan pengukuran yang sama dengan nilai mean yang mirip.
-Sedangkan untuk dataset yang memiliki satuan pengukuran yang berbeda atau nilai mean yang jauh berbeda, maka kita mesti menggunakan Coefficient of Variation. 

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Aturan Penjumlahan

Gambar
 Mutually Exclusive Events Dua buah events A dan B adalah mutually exclusive events bila A dan B tidak dapat muncul pada waktu yang bersamaan.   Mutually Exclusive.  contohnya: misal kejadian A : Anto masuk sekolah, kejadian  B : Anto tidak masuk sekolah. Not Mutually Exclusive   Event A: Mendapatkan seorang mahasiswa pria dari pemilihan acak sekumpulan mahasiswa  Event B: Mendapatkan seorang mahasiswa fakultas kedokteran dari pemilihan acak sekumpulan mahasiswa   Aturan Penjumlahan P(A atau B)=P(A)+P(B) P(A∪B)=P(A)+P(B) Contoh kejadian pada saat kita melakukan tos dengan dua koin, dimisalkan akan muncul kejadian tepat 1 gambar (A) atau bisa juga tepat 2 gambar (B). Jika ditulis secara matematis dapat dimisalkan A = {(G, A), (A, G)} dan B = {{G, G)}. Terlihat bahwa tidak ada satupun elemen A yang sama dengan elemen B. Aturan penjumlahan terjadi apabila terdapat 2 kegiatan, misalkan kegiatan 1 terjadi sebanyak A cara dan kegiatan 2 terjadi sebanyak B ca...
Baca selengkapnya

Distribusi Binomial

Gambar
 Binomial experiment merupakan suatu probability experiment yang memenuhi kriteria berikut:  1. Memiliki jumlah percobaan (trials) yang tetap dan setiap trial independent terhadap trials lainnya.  2. Setiap trial hanya memiliki dua kemungkinan outcomes; biasa dikategorikan sebagai success (S) atau failure (F).  3. Memiliki nilai probability success yang sama untuk tiap trial. 4. Random variabel x merepresentasikan jumlah kemunculan success dalam suatu experiment. n = Banyaknya trials pada suatu experiment p = Nilai probability success pada suatu trial q = Nilai probability failure pada suatu trial    ( q = 1-p) x = Jumlah kemunculan success pada suatu experiment Binomial Probability Formula Terdapat beberapa cara untuk menghitung probability dari x success dari sejumlah n trials pada suatu binominal experiment: Tree Diagram, Multiplication Rule, Binomial Probability Formula. p(x) =    n C x . P^ x  . ( 1-P)^ n-x Binomial Probability...
Baca selengkapnya

Geometric Distribution & Poisson Distribution

  Geometric Distribution merupakan suatu discrete probability distribution yang memenuhi kriteria berikut:  1. Percobaan (trial) akan dilakukan berulang kali sampai mendapatkan outcome success.  2. Setiap percobaan (trial) adalah independent terhadap trials lainnya. 3. Memiliki nilai probability success (p) yang sama untuk tiap trial.  4. Random variable x merepresentasikan banyaknya trials yang dilakukan sampai mendapati kondisi success. q = 1 - p p(x) = p . q ^ x-1 Poisson Distribution merupakan suatu discrete probability distribution yang memenuhi kriteria berikut:  1. Random variable x merepresentasikan banyaknya kemunculan suatu event dalam interval waktu tertentu. 2. Nilai probability untuk kemunculan event adalah sama untuk setiap interval.  3. Jumlah kemunculan event pada suatu interval adalah independent terhadap jumlah kemunculan event pada interval lainnya. P(x; μ) = (e -μ  * μ x ) / x ! μ = 2 (jumlah rata-rata badai per tahun, secara hist...
Baca selengkapnya